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Astronavigation

Mittagsbreite – die Breite aus der Sonnenhöhe am Mittag

Die Mittagsbreite ist die einfachste astronomische Ortsbestimmung: Zur Kulmination steht die Sonne genau im eigenen Meridian, und aus ihrer Höhe folgt direkt die geografische Breite. NauticTools2 ermittelt Kulminationszeit und Deklination aus Datum und Länge und rechnet die Breite – für Süd- und Nordmeridian.

• Kulminationshöhe h0
• Zenitdistanz
• Deklination
• Kulminationszeit
• Süd- und Nordmeridian
• Breite φ

Das Prinzip

Zur Kulmination liegen Zenit, Sonne und Himmelsäquator in einer Ebene, dem Meridian des Beobachters. Der Abstand vom Zenit zum Äquator ist die eigene Breite φ. Er setzt sich zusammen aus der Zenitdistanz der Sonne (z = 90° − h0) und ihrer Deklination δ, dem Abstand der Sonne vom Äquator.

Wann braucht man das?

• Täglicher Breitencheck: Eine Sonnenhöhe am Mittag, und die Breite steht fest – ohne Standlinienrechnung.
• Mittagsbesteck: Zusammen mit einer Vormittagsstandlinie ergibt die Mittagsbreite einen vollständigen Schiffsort.
• Breitensegeln: Wer auf einer bestimmten Breite zum Ziel segeln will, kontrolliert sie täglich mit der Mittagsbreite – so haben es Seefahrer jahrhundertelang gemacht.

Formeln und Rechenweg

1. Zenitdistanz

   z = 90° − h0. Steht die Sonne im Südmeridian, zeigt z nach Norden; im Nordmeridian nach Süden.

2. Kulminationszeit und Deklination

   Aus Datum und Länge bestimmt NauticTools2 den Zeitpunkt der Kulmination am Ort und die Deklination der Sonne zu diesem Zeitpunkt.

3. Gleichnamig

   Haben z und δ denselben Namen (beide N oder beide S): φ = z + δ, mit diesem Namen.

4. Ungleichnamig

   Sonst ist die Breite die Differenz: φ = δ − z mit dem Namen der Deklination, wenn δ größer ist, sonst φ = z − δ mit dem Namen der Zenitdistanz.

Beispiel

Worauf man achten sollte

• Beschickte Höhe: Eingegeben wird die Kulminationshöhe nach der Sextantenbeschickung, nicht die Ablesung am Sextanten.
• Höchste Höhe messen: Rund um den Mittag steigt die Sonne kaum noch. Man misst mehrfach, bis die Höhe wieder abnimmt; der größte Wert ist die Kulminationshöhe.
• Süd- oder Nordmeridian richtig wählen: In mittleren nördlichen Breiten steht die Sonne mittags im Süden. In den Tropen kann sie auch nördlich vom Zenit stehen – dann ändert sich der Name der Zenitdistanz.

So geht es in NauticTools2

1. Meridian wählen

   Steht die Sonne im Süd- oder im Nordmeridian?

2. Datum, Länge, Höhe

   Datum, gegisste Länge und die beschickte Kulminationshöhe h0 eintragen – eine Uhrzeit ist nicht nötig.

3. Berechnen

   Zenitdistanz, T Sonne, Kulminationszeit, Deklination und die Breite erscheinen mit Rechenweg. Eingaben lassen sich speichern, das Ergebnis drucken.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Mittagsbreite?

Zenitdistanz z = 90° − h0. Bei gleichnamiger Zenitdistanz und Deklination ist φ = z + δ, bei ungleichnamigen die Differenz – mit dem Namen des größeren Werts.

Warum braucht man keine genaue Uhrzeit?

Um die Kulmination ändert sich die Höhe kaum, und die Deklination ändert sich höchstens um etwa 1′ pro Stunde. Datum und ungefähre Länge genügen.

Kann man die Mittagsbreite auch mit Sternen bestimmen?

Ja, jedes Gestirn kulminiert einmal am Tag. Bei Sternen ist der Zeitpunkt aber nachts, wenn die Kimm meist nicht zu sehen ist. Die Ausnahme ist der Polarstern, dessen Höhe fast direkt die Breite ist.

Verwandte Werkzeuge

• T Sonne – wann die Sonne im Meridian steht
• Sextantenbeschickung – von der Ablesung zur beschickten Höhe
• Meridianfigur – Zenit, Äquator und Gestirn anschaulich
• Mittagsbesteck – Mittagsbreite plus Sonne am Vormittag ergibt den Schiffsort
• Ort aus 2 oder 3 Höhen – die Mittagsbreite mit beliebigen anderen Standlinien schneiden