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Terrestrische Navigation

Feuer in der Kimm – wie weit ist das Leuchtfeuer entfernt?

Taucht bei der Annäherung an die Küste ein Leuchtfeuer zum ersten Mal über dem Horizont auf, steht es in der Kimm. In genau diesem Moment lässt sich der Abstand zum Feuer allein aus der eigenen Augeshöhe und der Feuerhöhe berechnen – ohne Radar, ohne zweite Peilung.

• Augeshöhe
• Feuerhöhe
• Kimmentfernung
• Abstand in sm
• Rechenweg

Was bedeutet „Feuer in der Kimm“?

Die Kimm ist der sichtbare Horizont auf See. Weil die Erde gekrümmt ist, verschwindet ein entferntes Leuchtfeuer hinter dieser Linie. Fährt man darauf zu, erscheint das Licht irgendwann zum ersten Mal knapp über der Kimm – das Feuer „taucht auf“. Fährt man weg, „kimmt“ es: Es sinkt hinter den Horizont und ist verschwunden.

Der Abstand in diesem Augenblick setzt sich aus zwei Teilstrecken zusammen, die sich genau in der Kimm treffen: der Strecke vom eigenen Auge bis zur Kimm und der Strecke von der Kimm bis zum Feuer.

Wann braucht man das?

• Ort bestimmen bei Nacht: Peilt man das Feuer im Moment des Auftauchens, hat man Peilung und Abstand zu einem bekannten Punkt – das ergibt einen Schiffsort, auch ohne zweites Objekt.
• Landfall planen: Vorab abschätzen, wann und in welcher Entfernung ein Feuer bei der Ansteuerung sichtbar werden sollte. Bleibt es länger aus als erwartet, stimmt der Koppelort vermutlich nicht.

Formel und Rechenweg

• D – Abstand zum Feuer in Seemeilen (sm)
• h – Augeshöhe in Metern: die Höhe des eigenen Auges über der Wasseroberfläche
• H – Feuerhöhe in Metern, aus der Seekarte oder dem Leuchtfeuerverzeichnis

Gerechnet wird in drei Schritten, genau so zeigt es auch der Rechenweg in NauticTools2:

1. Kimmentfernung

   Wie weit reicht der eigene Horizont? 2,075 · √h

2. Reichweite des Feuers

   Aus welcher Entfernung ist das Feuer über der Kimm zu sehen? 2,075 · √H

3. Feuer in der Kimm

   Beide Teilstrecken zusammenzählen: D = Kimmentfernung + Reichweite des Feuers

Warum 2,075? Rein geometrisch ergäbe sich ein Faktor von etwa 1,93. Die Lichtstrahlen werden in der Atmosphäre aber leicht zur Erde hin gekrümmt (terrestrische Refraktion), dadurch reicht der Blick etwas weiter. In manchen Lehrbüchern steht deshalb auch gerundet 2,08 oder 2,1 – das Ergebnis ändert sich dadurch nur wenig.

Beispiel, Schritt für Schritt

Worauf man achten sollte

• Tragweite: Die Rechnung gilt nur, wenn das Feuer hell genug ist. Ist seine Tragweite (in der Seekarte in sm angegeben) kleiner als der berechnete Abstand, wird das Feuer erst innerhalb dieser Tragweite sichtbar – es taucht dann nicht in der Kimm auf.
• Lichtschein: Bei starken Feuern sieht man oft schon vorher den Widerschein am Himmel oder in den Wolken. Gemeint ist aber der Moment, in dem das Licht selbst über der Kimm erscheint.
• Augeshöhe ehrlich schätzen: Auf einer Segelyacht sind es im Cockpit meist 2 bis 3 m. Wer zum Peilen aufsteht oder aufs Kajütdach geht, sieht weiter.
• Näherungswert: Die Refraktion schwankt mit dem Wetter. Das Ergebnis ist deshalb ein guter Anhalt, aber keine exakte Entfernung.

So geht es in NauticTools2

1. Höhen eingeben

   Augeshöhe und Feuerhöhe in Metern eintragen.

2. Berechnen

   NauticTools2 zeigt den Abstand zum Feuer und die Kimmentfernung, darunter den vollständigen Rechenweg mit allen drei Schritten.

3. Speichern und drucken

   Eingaben lassen sich unter einem eigenen Namen speichern und später wieder laden, das Ergebnis lässt sich als Rechenprotokoll drucken – praktisch für Übungsaufgaben.

Häufige Fragen

Wie berechnet man nur die Kimmentfernung?

Mit 2,075 · √Augeshöhe. Bei 2 m Augeshöhe sind das etwa 2,9 sm, bei 10 m etwa 6,6 sm.

Was ist der Unterschied zwischen Tragweite und Sichtweite?

Die Tragweite hängt von der Lichtstärke ab und steht in der Seekarte. Die geografische Sichtweite – das, was hier berechnet wird – hängt nur von den Höhen und der Erdkrümmung ab. Sichtbar ist das Feuer erst, wenn man innerhalb beider Entfernungen ist.

Und wenn das Feuer schon deutlich über der Kimm steht?

Dann hilft die Formel nicht mehr weiter. Der Abstand lässt sich dann zum Beispiel über den Höhenwinkel bestimmen: mit dem Sextanten den Winkel zwischen Wasserlinie und Feuer messen.

Verwandte Werkzeuge

• Höhenwinkel – Abstand zu einem Objekt bekannter Höhe aus dem Sextantenwinkel
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