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Terrestrische Navigation

Großkreisnavigation – der kürzeste Weg über den Ozean

Auf der Seekarte ist die gerade Linie zwischen zwei Häfen nicht der kürzeste Weg. Kürzer ist der Großkreis (Orthodrome) – auf langen Ost-West-Strecken in höheren Breiten oft um Dutzende Seemeilen. NauticTools2 berechnet Distanz, Anfangs- und Endkurs, den Scheitelpunkt und die Wegpunkte, mit denen sich die Route absegeln lässt.

• Großkreisdistanz
• Anfangs- und Endkurs
• Scheitelpunkt
• Meridianschnittpunkte
• Vergleich Loxodrome

Was ist ein Großkreis?

Ein Großkreis ist jeder Kreis auf der Erdkugel, dessen Mittelpunkt im Erdmittelpunkt liegt – zum Beispiel der Äquator oder jeder Meridian. Der Bogen eines Großkreises zwischen zwei Orten ist ihre kürzeste Verbindung. Sein Nachteil: Er schneidet die Meridiane unter immer anderen Winkeln, der Kurs ändert sich also ständig.

Die Loxodrome dagegen hält einen konstanten Kurs. Auf der Mercator-Seekarte ist sie eine gerade Linie, auf der Kugel aber ein Umweg. Der Großkreis erscheint auf der Seekarte als zum Pol hin gewölbte Kurve.

Wann braucht man das?

• Ozeanüberquerungen: Auf langen Strecken spart der Großkreis Zeit und Proviant – über den Nordatlantik leicht 30 sm und mehr.
• Route planen: Der Großkreis wird in mehrere Loxodrome-Teilstücke zerlegt. Jedes wird mit konstantem Kurs gesegelt, zusammen folgen sie dem Großkreis.
• Grenzen kennen: Der Scheitelpunkt zeigt, wie weit polwärts die Route führt – wichtig bei Eisgrenzen oder Sturmgebieten.

Formeln und Rechenweg

1. Großkreisdistanz

   Den Winkel d aus der Formel oben bestimmen, Distanz = d (in Grad) · 60 sm.

2. Anfangskurs

   tan α = sin Δλ / (cos φA · tan φB − sin φA · cos Δλ), in den richtigen Quadranten bringen.

3. Endkurs

   Den Anfangskurs von B nach A berechnen und 180° addieren.

4. Scheitelpunkt

   cos φS = sin α · cos φA – die höchste Breite des Großkreises. Seine Länge ergibt sich aus dem Längenunterschied zum Startort.

5. Meridianschnittpunkte

   Die Breite des Großkreises bei jedem ganzen Längengrad zwischen Start und Ziel, dazu Kurs und Distanz der Teilstücke.

Beispiel

Worauf man achten sollte

• Kurs ändert sich ständig: Den Anfangskurs nur bis zum nächsten Wegpunkt steuern, dann den neuen Kurs übernehmen.
• Nicht immer lohnend: In niedrigen Breiten und auf Nord-Süd-Strecken ist die Ersparnis klein. Auf einem reinen Meridian oder dem Äquator sind Großkreis und Loxodrome identisch.
• Wetter und Strom zählen mehr: Auf Segelyachten entscheiden Windsysteme und Strömungen oft mehr über die Route als die reine Distanz.
• Hohe Breiten: Der Scheitelpunkt kann weit polwärts liegen. Notfalls eine zusammengesetzte Route mit einer Grenzbreite planen.

So geht es in NauticTools2

1. Start- und Zielort

   Von Hand oder aus gespeicherten Wegpunkten. Jede eingegebene Position lässt sich direkt als Wegpunkt speichern.

2. Berechnen

   Distanz, Anfangs- und Endkurs, Scheitelpunkt und der Vergleich mit der Loxodrome erscheinen mit Rechenweg.

3. Meridianschnittpunkte

   Die Tabelle zeigt für jeden ganzen Längengrad die Breite sowie Kurs und Distanz zum nächsten Punkt. Die ganze Route lässt sich mit einem Klick als Wegpunkte speichern.

Rechenprotokoll zum Ausdrucken

Jede Berechnung lässt sich als übersichtliches Protokoll drucken oder als PDF speichern – mit Eingaben, Ergebnis, vollständigem Rechenweg und hier sogar allen Meridianschnittpunkten. Praktisch für die Törnvorbereitung, im Unterricht und zum Abheften.

Beispielprotokoll als PDF ansehen ›

Häufige Fragen

Warum ist der Großkreis kürzer, obwohl er auf der Karte länger aussieht?

Weil die Mercatorkarte die Erde verzerrt: Nach Norden und Süden wird alles gestreckt. Was auf der Karte wie ein Umweg aussieht, ist auf der Kugel der direkte Weg.

Was ist der Scheitelpunkt?

Der Punkt des Großkreises, der dem Pol am nächsten liegt. Dort verläuft der Großkreis genau Ost-West, sein Kurs ist 090° oder 270°.

Wie segelt man einen Großkreis in der Praxis?

Man legt Wegpunkte auf den Großkreis, etwa an den Meridianschnittpunkten, und segelt von Wegpunkt zu Wegpunkt jeweils eine Loxodrome. So bleibt der Kurs abschnittsweise konstant.

Verwandte Werkzeuge

• Besteckrechnung – Kurs und Distanz auf der Loxodrome
• Distanz, Fahrt und Zeit – Reisedauer aus Distanz und Fahrt